ALJABAR BOOLEANDAN GERBANG DASAR

Posted on February 23, 2009

0


>Aljabar Boole

Aljabar boolean hanya mempunyai dua kemungkinan nilai, yaitu 1 dan 0, sehingga banyak digunakan untuk mengekspresikan efek dari variasi untai digital.
Aljabar boolean hanya mempunyai 3 operasi dasar, yaitu OR, AND, dan NOT, yang biasa disebut operasi logika.
Operasi OR
Operasi OR akan menghasilkan nilai 1 bila masukannya ada yang bernilai 1, dan akan menghasilkan nilai 0 jika dan hanya jika semua masukan bernilai 0. Ekspresi operasi OR menggunakan simbol + (plus).
Tabel kebenaran logika OR dan simbol gerbang OR dua masukan

Operasi OR untuk 3 masukan
Timing Diagram Gerbang OR
Keluaran operasi OR dua masukan dengan variasi logika pada masukan.
Operasi AND
Operasi AND akan menghasilkan keluaran 1 jika dan hanya jika semua masukannya bernilai 1, selain itu keluarannya 0. Ekspresi operasi AND menggunakan tanda titik (), contoh x=AB atau x=AB.

Operasi AND untuk 3 masukan
Operasi AND dua masukan dengan variasi logika pada masukan.
Operasi NOT (Inverter)
Operasi NOT hanya mempunyai 1 input dan 1 output, output operasi NOT merupakan inverse/complement dari masukannya. Ekspresi operasi NOT menggunakan simbol ( ), contoh x=A.

Ekspresi Boolean pada Untai Digital
Latihan
Ekspresikan dalam aljabar boolean keluaran untai berikut:

Implementasi Untai dari Ekspresi Boolean
Contoh soal : Buatlah untai digital dari ekspresi boolean y=AC+BC+ABC
Jawab:
Gerbang NOR
Gerbang NAND
Contoh soal : Implementasikan untai logika dari ekspresi x=AB(C+D), dan hitunglah outputnya bila A=1, B=1, C=1 dan D=0!
Teorema Boolean
Teorema Boolean

Contoh soalSederhanakan ekspresi
Jawab:
Latihan Soal
Teorema Demorgan
Contoh soal
Latihan
Kegunaan Umum Gerbang NAND dan NOR
Kombinasi beberapa gerbang NAND dan NOR dapat digunakan untuk membentuk gerbang dasar AND, OR, dan NOT seperti ditunjukkan gambar berikut:

Kegunaan Gerbang NAND dan NOR (lanjutan)
Representasi Gerbang Logika Alternatif
Soal-soal latihan
Soal-soal latihan

Posted in: TEKNIK DIGITAL